遗传阿贝尔有限长范畴上的双Ringel-Hall代数

本文研究了加权射影曲线上固定斜率$\rho$的半稳定凝聚层的范畴$\mathscr{H}^{(\rho)}$。该范畴具有良好的性质：它是一个遗传阿贝尔有限长范畴。我们将定义$\mathscr{H}^{(\rho)}$的Ringel-Hall代数，并将其与广义Kac-Moody李代数联系起来。最后，我们得到了Kac型定理来描述该范畴中的不可分解对象，即不可分解的半稳定凝聚层。