Dirichlet-to-Neumann映射、边界拉普拉斯算子与Hörmander重新发现的手稿
谱理论
2021-08-20 v3 微分几何
摘要
Dirichlet-to-Neumann（DtN）映射与相应边界拉普拉斯算子的平方根有多接近？近年来该问题已被积极研究。有些令人惊讶的是，许多涉及的技术可追溯到Hörmander于1950年代一份新近重新发现的手稿。我们介绍Hörmander的方法及其应用，重点放在特征值估计与谱渐近上。特别地，我们获得了Riemannian背景下非光滑边界上DtN映射、Helmholtz方程的DtN算子以及微分形式上的DtN算子的结果。
引用
@article{arxiv.2102.06594,
title = {The Dirichlet-to-Neumann map, the boundary Laplacian, and H\"ormander's rediscovered manuscript},
author = {Alexandre Girouard and Mikhail Karpukhin and Michael Levitin and Iosif Polterovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.06594},
year = {2021}
}
备注
Minor changes, the dedication added. 24 pages, 2 figures