e+e- 湮灭和 tau 衰变中的双π介子质量谱：一种动力学 ($\rho^0$, $\omega$, $\phi$) 混合方法

我们重新探讨了在 e+e- 湮灭和 tau 衰变中同时描述π介子形状因子数据的问题。为此，我们在隐域局域对称性 (HLS) 拉格朗日量框架下工作，并通过包含π介子和 Kaon 圈贡献来修正矢量介子质量项。这使我们能够将物理的 $\rho$、$\omega$ 和 $\phi$ 场定义为其理想伙伴的线性组合，其系数是流入矢量介子线的 4-动量平方 $s$ 的亚纯函数。这允许我们定义一种动力学的、即依赖于 $s$ 的矢量介子混合方案。该模型通过扩展框架以包含所有介子辐射衰变 ($V P \gamma$ 和 $P \gamma \gamma$ 耦合) 和轻子衰变 ($V e^+ e^-$ 耦合) 的描述，以及同位旋破缺 ($\omega/\phi \to \pi^+ \pi^-$) 衰变模式而受到过度约束。该模型提供了对 e+e- 和 tau 双π介子谱的同时、一致且良好的描述。后一种情况下的π介子形状因子表达式是通过关闭 e+e- 特有的同位旋破缺效应并开启 tau 衰变的相应效应，从前一种情况推导得出的。此外，该模型还很好地解释了所有 $V P \gamma$、$P \gamma \gamma$ 形式的衰变模式以及同位旋破缺衰变模式。这使我们提出了 $\rho^0 \to e^+ e^-$ 和 $\omega \to \pi^+ \pi^-$ 分宽度的新参考值，这些是我们描述π介子形状因子的一部分。其他主题 ($\phi \to K \bar{K}$，$\rho$ 介子质量和宽度参数) 也进行了简要讨论。因此，我们确认了基于 e+e- 的 $a_\mu$ 理论估计与其直接 BNL 测量值之间存在 3.3 $\sigma$ 的偏差。