不规则 LQ 控制与标准 LQ 控制的差异与统一及其求解

Huanshui Zhang; Juanjuan Xu

不规则 LQ 控制与标准 LQ 控制的差异与统一及其求解

最优化与控制 2020-01-22 v1

作者: Huanshui Zhang , Juanjuan Xu

摘要

不规则线性二次控制（LQ，曾称奇异 LQ）自 1970 年代以来一直是个长期存在的问题。本文将表明，一个不规则 LQ 控制（确定性）是可解的（对任意初值）当且仅当通过将终端代价 $x'(T)Hx(T)$ 改为 $x'(T)[H+P_1(T)]x(T)$ 可将 LQ 代价改写为一个正则代价，同时最优控制器能实现 $P_1(T)x(T)=0$ 。换言之，不规则控制器（若存在）需同时做两件事：一是最小化代价，二是实现终端约束 $P_1(T)x(T)=0$ ，这阐明了不规则 LQ 与标准 LQ 控制的本质区别——后者控制器仅最小化代价。借助这一突破，我们进一步研究了带乘性噪声随机系统的不规则 LQ 控制。基于 Riccati 方程给出了充分求解条件与最优控制器。

关键词

不规则 LQ 控制标准 LQ 控制 Riccati 方程随机系统乘性噪声终端约束

引用

@article{arxiv.2001.07001,
  title  = {The Difference and Unity of Irregular LQ Control and Standard LQ Control and Its Solution},
  author = {Huanshui Zhang and Juanjuan Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.07001},
  year   = {2020}
}

备注

10 pages, 0 figure

不规则 LQ 控制与标准 LQ 控制的差异与统一及其求解

摘要

关键词

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