半 Lévy 过程的常返性与瞬态性的二象性
概率论
2012-09-19 v1
摘要
半 Lévy 过程是一种具有周期平稳增量的加性过程。特别地，它是 Lévy 过程的推广。Lévy 过程的常返性与瞬态性的二象性是众所周知的，但这对于一般加性过程未必成立。在本文中，我们证明了半 Lévy 过程的常返性与瞬态性二象性。为了证明这一点，我们引入了半随机游走的概念并讨论了其常返性与瞬态性性质。我们研究了一个由两个独立 Lévy 过程构造的半 Lévy 过程示例。最后，我们证明了半 Lévy 过程的大数定律。
引用
@article{arxiv.1209.3838,
title = {The dichotomy of recurrence and transience of semi-Levy processes},
author = {Makoto Maejima and Taisuke Takamune and Yohei Ueda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3838},
year = {2012}
}