欧氏空间中避免距离1的集合的密度
组合数学
2015-01-30 v2 度量几何
摘要
我们将欧氏空间中避免距离1的集合密度的最佳已知渐近上界改进了一个指数因子。这一结果是通过结合一个类似于Lovász theta数的解析界和涉及单位距离图有限子图的组合论证得到的。进而，我们直接得到了欧氏空间可测色数的渐近改进。我们还收紧了维度4到24之间的先前结果。
引用
@article{arxiv.1401.6140,
title = {The density of sets avoiding distance 1 in Euclidean space},
author = {Christine Bachoc and Alberto Passuello and Alain Thiery},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6140},
year = {2015}
}
备注
Revised version, to appear in Discrete and Computational Geometry