退化变度量邻近点算法与原始对偶 Douglas-Rachford 的自适应步长
最优化与控制
2023-02-28 v1
摘要
本文将退化预条件邻近点算法与变预条件子的思想相结合，导出退化变度量邻近点算法。我们将证明所得迭代的弱收敛性。从退化变度量邻近点算法的视角，将推导出一种带变预条件子的原始对偶 Douglas-Rachford 方法，并基于前述邻近点算法结果给出其弱收敛性证明。此后，我们推导出一种启发式策略，用于选择那些变预条件子以提升方法的收敛速度。
引用
@article{arxiv.2302.13128,
title = {The Degenerate Variable Metric Proximal Point Algorithm and Adaptive Stepsizes for Primal-Dual Douglas-Rachford},
author = {Dirk A. Lorenz and Jannis Marquardt and Emanuele Naldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13128},
year = {2023}
}