循环与超循环位点

我们确定了超循环拓扑 (epicyclic topos) 的点，该拓扑在循环同调和 lambda 运算的几何编码中起着关键作用。我们证明了超循环拓扑的点范畴等价于 max-plus 整数无限半域的代数扩张上特征为一的射影几何。该范畴的对象是半域的代数扩张与该扩张上的阿基米德半模的对。态射是半模之间半线性映射的射影类。超循环拓扑位于我们最近引入的算术拓扑之上，且相关几何态射的纤维对应于循环位点。在两个附录中，我们回顾了循环和超循环拓扑作为支持循环同调和 lambda 运算的几何结构所起的作用。