将三体量子态转换为近似可恢复态所需的随机性代价

我们引入并分析了一个任务，其中通过对其三个子系统之一施加随机化操作，将一个三体量子态转换为近似可恢复态。我们考虑初始态为 n 份三体态 ρ^ABC 的张量积的情形，并通过对 A^n 施加随机酉操作将其转换为另一个态，该态可近似地从其在 A^nB^n（情形 1）或 B^nC^n（情形 2）上的约化态恢复。我们在无限份数渐近极限和恢复误差趋于零的条件下分析了该任务所需的最小随机性代价，主要聚焦于纯态的情形。我们证明情形 1 中的最小代价等于该态的马尔可夫化代价，对此存在单字母公式。在对恢复误差收敛速度的额外要求下，我们证明情形 2 中的最小代价也等于马尔可夫化代价。我们的结果对分布式量子计算有应用。