三方量子态的马尔可夫化代价

我们引入并分析了一项称为马尔可夫化（Markovianization）的任务，其中三方量子态通过对三个子系统之一进行随机化操作被变换为量子马尔可夫链。我们考虑初始态为三方态 $\rho^{ABC}$ 的 $n$ 个拷贝的张量积，并利用 $A^n$ 上的随机幺正操作，将其以微小误差变换为以 $B^n$ 为条件的量子马尔可夫链。在拷贝数趋于无穷且误差趋于零的渐近极限下，我们分析了马尔可夫化代价，即每个拷贝实现马尔可夫化所需的最小随机性代价。对于三方纯态，我们推导出了马尔可夫化代价的单字母公式。反直觉的是，马尔可夫化代价并非状态的连续函数，即使状态接近量子马尔可夫链，该代价也可能任意大。我们的结果在分析通过局域操作和经典通信模拟双分幺正门的资源代价方面具有应用价值。