宇宙学常数与高维伸缩对称性

我们讨论了与标量场耦合的量子引力在标量场趋于无穷大极限下，伴随度规适当缩放时的不动点假设。我们提出，在不动点处，伸缩对称的量子有效作用量不存在标量势。这种高维有效作用量的维度约化导致有效四维宇宙学常数消失的解。在相当一般的条件下，这些是具有有限四维引力常数的唯有的准静态稳定解。如果宇宙学逃逸解随时间趋于无穷大而趋近于不动点，则宇宙学常数渐近消失。对于我们的古老宇宙，不动点尚未完全达到，导致存在微量的暗能量，其量级与暗物质相当。我们明确讨论了实现这种 $t\to\infty$ 渐近解的高维几何结构。它们包括里奇平坦空间以及翘曲空间，可能带有奇点。