$a_{N-1}^{(2)}$ 自旋链的连续统极限

在我们之前关于 $a_2^{(2)}$ 和 $a_3^{(2)}$ 工作的基础上，我们系统地探索了无能隙 $a_{N-1}^{(2)}$ 顶点模型与自旋链的连续统极限。我们发现存在三种可能的区域。$a_{2n-1}^{(2)}$ 的区域 I 和 II 与 $a_{2n-1}^{(2)}$ Toda 相关，并由 $n$ 个紧致玻色子描述。$a_{2n}^{(2)}$ 的区域 I 与 $a_{2n}^{(2)}$ Toda 相关，涉及 $n$ 个紧致玻色子，而区域 II 则与 $B^{(1)}(0,n)$ 超 Toda 相关，并额外涉及一个 Majorana 费米子。最有趣的是区域 III，其中出现了非紧致自由度，推广了 $a_{2}^{(2)}$ 情况下欧几里得黑洞 CFT 的涌现。对于 $a_{2n}^{(2)}$，我们发现了一个由 $n$ 个紧致玻色子和 $n$ 个非紧致玻色子构成的连续统极限；而对于 $a_{2n-1}^{(2)}$，我们发现了 $n$ 个紧致玻色子和 $n-1$ 个非紧致玻色子。我们还发现了区域 III 中的 $a_{N-1}^{(2)}$ 与规范 WZW 模型 $SO(N)/SO(N-1)$ 之间的深刻联系。