单人不完全回忆博弈的计算复杂性
计算机科学与博弈论
2023-05-30 v1 人工智能
计算复杂性
摘要
我们研究具有不完全回忆的单人扩展式博弈，例如睡美人问题或心不在焉的司机博弈。对于此类博弈，已提出两种自然的均衡概念作为事前最优的替代解概念。一种均衡概念使用广义对半分（GDH）作为信念系统并采用证据决策理论（EDT），另一种使用广义三分一（GT）作为信念系统并采用因果决策理论（CDT）。我们的发现将博弈的这三种解概念与一类多项式最大化问题的解概念相对应：全局最优、关于变量子集的最优点以及 Karush-Kuhn-Tucker（KKT）点。基于这些对应关系，我们得以解决关于此类策略计算的各种复杂性理论问题。对于事前最优与（EDT,GDH）-均衡，我们得到 NP 困难性与不可近似性；对于（CDT,GT）-均衡，我们得到 CLS 完全性结果。
引用
@article{arxiv.2305.17805,
title = {The Computational Complexity of Single-Player Imperfect-Recall Games},
author = {Emanuel Tewolde and Caspar Oesterheld and Vincent Conitzer and Paul W. Goldberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17805},
year = {2023}
}
备注
Long version of the paper that got accepted to the Thirty-Second International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI-23). 10 pages and 2 figures in the main body. 17 pages and 4 figures in the appendix