纯等式一阶理论的复杂性
逻辑
2023-10-16 v2 计算复杂性
计算机科学中的逻辑
摘要
我们将给出相对于某个等价关系（该关系可以是等式）非平凡的理论的识别复杂性的下界，即这些理论均与如下公式相容：存在两个不等价的元素。但首先，我们将获得仅有两个元素的布尔代数一阶理论的计算复杂性下界。为此，我们将长程确定性图灵机计算编码为长度相对较短的带量词布尔公式；修改过的 Stockmeyer 与 Meyer 方法将在该模拟中被显著使用。然后，我们将该布尔代数理论的建模公式在多项式时间内变换为仅含等价关系的一阶理论的模拟公式。由于这些理论的计算复杂性非多项式，我们得到类 是 （多项式时间是多项式空间的真子集）的真子类。关键词：计算复杂性，等式理论，计算编码，通过公式模拟，多项式时间，多项式空间，复杂性下界
引用
@article{arxiv.1907.04521,
title = {The complexity of the first-order theory of pure equality},
author = {Ivan V. Latkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.04521},
year = {2023}
}
备注
40 pages, 19 references bibliography. https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4407204