重新审视图同态重构的复杂度

Timo Gervens; Martin Grohe; Louis Härtel; Philipp da Silva Fonseca

重新审视图同态重构的复杂度

离散数学 2026-02-20 v2 数据结构与算法组合数学

作者: Timo Gervens , Martin Grohe , Louis Härtel , Philipp da Silva Fonseca

摘要

我们重新审视从图的同态计数重构图的算法问题，这一问题最初在(B"oker等，STACS 2024)中被研究：给定图 $F_1,\ldots,F_k$ 和计数 $m_1,\ldots,m_k$ ，判断是否存在图 $G$ ，使得从 $F_i$ 到 $G$ 的同态数为 $m_i$ 。我们证明：若计数 $m_i$ 用二进制指定，则问题为NEXP-hard；若用一元数指定，则为 $\Sigma_2^p$ -complete。此外，作为正向结果，我们展示若约束图为固定大小的星形，则一元版本可在多项式时间内求解。

关键词

图重构同态计数 NEXP难 $\Sigma_2^p$-完整多项式时间星形图

引用

@article{arxiv.2602.12780,
  title  = {The Complexity of Homomorphism Reconstruction Revisited},
  author = {Timo Gervens and Martin Grohe and Louis Härtel and Philipp da Silva Fonseca},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12780},
  year   = {2026}
}

备注

Full version of a paper accepted at STACS 2026

重新审视图同态重构的复杂度

摘要

关键词

引用

备注

相关论文