带相关性的先知不等式的竞争复杂度
机器学习
2024-09-12 v1 计算机科学与博弈论
摘要
我们通过资源增强框架，着手研究在奖励值存在相关性的情景下，先知不等式问题的研究。我们的目标是确定在近似原始实例的最大值方面，线上算法需要多少额外的奖励。虽然独立奖励的情况已被充分理解，但我们将此研究扩展到考虑奖励之间的相关性。我们的结果表明，与独立情况不同，所需的额外奖励数量用于近似取决于原始奖励的数量；而在独立情况下最优的块阈值算法，在存在相关性时可能需要额外的奖励数量为无限。我们针对以下三种情景开发了渐近最优算法：(1) 奖励以对应于不同副本原始实例的块形式到达；(2) 所有副本之间的奖励被任意混洗；(3) 奖励以对应于不同副本原始实例的块形式到达，但每个块内的值是两两独立的，而非完全相关。
引用
@article{arxiv.2409.06868,
title = {The Competition Complexity of Prophet Inequalities with Correlations},
author = {Tomer Ezra and Tamar Garbuz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.06868},
year = {2024}
}