Cobb-Douglas 生产函数与古老的 Bowley 定律

Bowley 定律，亦称工资份额恒定定律，曾是经济学中一项引人注目的经验发现，表明一个国家的工资份额往往随时间保持稳定，正如 20 世纪大部分时期所观察到的那样。工资份额代表一国经济产出中作为劳动补偿分配给雇员的比例，通常以工资形式发放。“Bowley 定律”一词由诺贝尔经济学纪念奖首位美国得主 Paul Samuelson 于 1964 年提出。他将此原理归于英国经济学家、数学家与统计学家 Sir Arthur Bowley。本文中，我们引入一个源自美国经济数据的数学模型，该数据最初由 Cobb 与 Douglas 于 1928 年用以验证著名的 Cobb-Douglas 生产函数。我们运用对称方法，特别是 Peter Olver 所发展的那些，来阐明 Bowley 定律在我们模型框架内的有效性。借助这些先进数学技术，我们旨在阐明促成工资份额随时间稳定的因素。我们证明，Bowley 定律与 Cobb-Douglas 生产函数的有效性均源于经济的强劲增长，其特征为资本、劳动与产出的扩张，并可近似由指数函数刻画。通过我们的分析，我们力求为支持 Bowley 定律的潜在机制及其对理解经济中收入分配格局的启示提供有价值的见解。