物理理论的经典极限与空间维数
量子物理
2013-07-16 v1
摘要
在一般概率理论的操作方法中，区分了两个空间：“基本系统”的状态空间和嵌入“实验室设备”的物理空间。每个空间都有其自身的维数，即指定系统状态或物理空间内一点所需的最少实参数（坐标）数量。在物理理论的操作框架内，在以下“接近性”要求下，这两个维数以自然方式重合：单个基本系统的动力学可以由系统与“宏观变换装置”之间的不变相互作用产生，而该装置本身是在宏观（经典）极限下从理论内部描述的。量子力学满足这一要求，因为基本系统（自旋 -1/2 或量子比特）的任意幺正变换可以通过自旋与大相干态（“经典磁场”）组成部分之间的成对不变相互作用产生。此时，自旋态空间和“经典场”都嵌入到欧几里得三维空间中。是否存在除量子理论之外的一般概率理论，其中基本系统（“广义自旋”）和产生其动力学的“经典场”嵌入到更高维的物理空间中？我们表明，只要相互作用是成对的，这是不可能的，量子力学和三维空间仍然是唯一的解。然而，拥有多粒子相互作用和广义的“经典场”概念可能会开启这种可能性。
引用
@article{arxiv.1307.3984,
title = {The classical limit of a physical theory and the dimensionality of space},
author = {Borivoje Dakic and Caslav Brukner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.3984},
year = {2013}
}
备注
To appear in "Quantum Theory: Informational Foundations and Foils", Eds. G. Chiribella, and R. Spekkens