非紧带边界流形及可能非均匀介质中的经典与量子光子场

在本文中，我给出了非紧带边界流形及可能非均匀介质中经典与量子光子场的严格构造。这种构造因零模的出现而复杂化，零模可能出现在流形或边界的非平凡拓扑存在时。一个重要的特例是带障碍物的 $\mathbb{R}^3$。在此情形下，零模可依据障碍物的拓扑直接解释。我给出了重整化应力能量张量的公式，用相对边界条件下微分形式上 Laplace-Beltrami 算子的谱微积分所定义算子的积分核表示。