纯偏序集合的链代数

我们将链代数的概念从原先定义于 \cite{GN} 的有限分配格推广至有限纯偏序集合。我们证明该代数对应于称为链单峰 polytope 的 (0,1)-多面体的 Ehrhart 环,并描述该单峰 polytope 的不可约性。进一步地,我们证明链代数的正规性,描述其规范模,并计算其 Krull 维数。对于宽度为 2 的纯偏序集合,我们确定该代数的正规性及其为 Gorenstein 或近 Gorenstein 的条件。