N边形的情形
数论
2021-09-24 v1
摘要
我们遵循 Alexandrov、Banerjee、Manschot 和 Pioline 近期论文中 C 节的建议，在符号为 (m-2,2) 的不定内积空间的对称空间中构造了附着于 N 边形的不定 theta 级数。我们证明了这些级数的全纯 mock 模部分的逐项绝对收敛性，并将该部分系数解释为环绕数。因此，在集合 CC={C_1,..., C_N} 中的向量均不为零向量时，我们证明了 ABMP 的收敛猜想。环绕数与同伦论证的使用消除了我们先前工作中本质性使用的跨越 N 边形的曲面 S 的显式参数化需求。我们指出我们的方法如何可推广到符号为 (m-q,q) 的更一般情形，其中现在涉及更高同伦群。在最后一节中，我们将该方法应用于符号为 (m-3,3) 的二次型的对称空间中的十二面体胞腔情形。
引用
@article{arxiv.2109.10979,
title = {The case of an N-gon},
author = {Jens Funke and Stephen Kudla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10979},
year = {2021}
}