用于建模极端质量比旋近的Capra研究计划

假设一个小质量致密天体（黑洞或中子星）质量为$m$，绕一个大质量黑洞（质量$M \gg m$）运行。该系统发射的引力波（GWs）会对粒子运动产生辐射反作用效应。这类极端质量比旋近（EMRIs）将是LISA的重要引力波源；LISA的数据分析需要高精度的EMRI引力波模板。本文概述了“Capra”研究计划，旨在仅假设$m \ll M$且爱因斯坦方程成立的前提下，从头开始建模EMRI并计算其引力波。这里我们将EMRI时空视为大质量黑洞“背景”（史瓦西或克尔）时空的微扰，并采用黑洞微扰理论方法，以小参数$m/M$展开。小质量天体的运动可以描述为背景时空中辐射反作用“自引力”的结果，或微扰时空中的测地运动。几种不同的推理思路都导出了（相同的）基本$\O(m/M)$“MiSaTaQuWa”粒子运动方程。令人惊讶的是，对于广义相对论这样的非线性场论，将小质量天体建模为点粒子效果良好。粒子自身的场沿粒子世界线是奇异的，因此很难在此处构建有意义的“微扰”理论或运动方程。我讨论了解决这一难题并实现实用自引力计算的“模和”与“穿刺函数”正则化方案，并概述了近期一项重要的此类计算。迄今为止，大多数Capra研究都使用一阶微扰理论。为了获得充分利用LISA对最强EMRI观测所需的高精度，可能将需要二阶微扰理论。