关联子序列检索的容量
信息论
2020-10-15 v3 math.IT
基因组学
摘要
全基因组关联研究（GWAS）的目标是将个体基因组的子序列与称为表型（例如高血压）的可观测特征相关联。受 GWAS 问题启发，本文引入了“关联子序列检索”这一信息论问题：给定一个包含 N 个（可能为高维的）长度为 G 的序列及其对应可观测（二值）特征的数据集。序列独立且均匀地随机选自 ，其中 为有限字母表。可观测（二值）特征仅与序列中某个特定的、长度为 L 的未知子序列（称为关联子序列）有关。对每个序列，若其关联子序列属于一个通用的有限集合，则更可能表现出该可观测特征（即该特征为一的概率更高）。目标是从 N 个序列及其可观测特征中检索出关联子序列。我们证明，当参数 N、G 和 L 增大时，错误概率相对于速率的曲线出现阈值效应，其中速率定义为 ，h(·) 为二元熵函数。该效应使我们能够定义关联子序列检索的容量。我们为该问题构建了可达方案与匹配的逆界，从而在零错误率与 -错误率两种情形下刻画了其容量。
引用
@article{arxiv.1808.03708,
title = {The Capacity of Associated Subsequence Retrieval},
author = {Behrooz Tahmasebi and Mohammad Ali Maddah-Ali and Seyed Abolfazl Motahari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03708},
year = {2020}
}