通过核的解析展开求解Love积分方程得到的圆形平行板电容器电容
数学物理
2009-12-02 v1 math.MP
摘要
通过将Love积分方程的解展开为傅里叶余弦级数来计算圆形平行板电容器的电容。此前，这种展开是数值进行的，导致在小板间距时存在精度问题。我们表明，通过用正弦积分和余弦积分解析地计算所有展开积分，可以缓解这一瓶颈。因此，在核的近似中，我们可以使用相当大的矩阵，从而提高电容的数值精度。为了提高最小间距下的精度，我们开发了一种启发式外推方案，该方案考虑了算法的收敛特性。我们的结果与文献中的其他数值结果以及Kirchhoff结果进行了比较。给出了误差估计，由此我们得出结论，我们的结果与早期的数值结果相比有显著改进。
引用
@article{arxiv.0909.3674,
title = {The capacitance of the circular parallel plate capacitor obtained by solving the Love integral equation using an analytic expansion of the kernel},
author = {Martin Norgren and B. L. G. Jonsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.3674},
year = {2009}
}
备注
15 pages, 3 figures