圆形平板电容器电容的解析结果
数学物理
2020-03-18 v2 量子气体
经典分析与常微分方程
math.MP
经典物理
摘要
我们研究圆形平行板电容器电容这一经典问题。在板间距较小时，该问题最初于 19 世纪由 Kirchhoff 考虑，他给出了电容的主项和次主项。尽管人们对该问题兴趣浓厚，一个半世纪之后，解析地只找到了第二次主项。利用近期关于有限支撑第二类 Fredholm 积分方程渐近分析进展，我们在此研究支配圆形电容器的方程，即著名的 Love 方程。我们解析地找到了小间距下电容的许多新的次主项。我们还计算了大间距下的渐近展开，从而给出两个简单表达式，实际上可描述任意距离下的电容。此处描述的方法可用于在中小间距与大间距两种情形下找到任意项数精确解析展开的电容。
引用
@article{arxiv.2001.01142,
title = {Analytical results for the capacitance of a circular plate capacitor},
author = {Benjamin Reichert and Zoran Ristivojevic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01142},
year = {2020}
}
备注
9 pages