约化 p-进群上的典范测度是 motivic 的
表示论
2016-02-03 v2
摘要
设 为非阿基米德局部域上的连通约化群。我们证明其仿房子群在 Denef-Pas 语言中是可定义的，该语言是 Cluckers 和 Loeser 发展的 motivic 积分理论中使用的一阶逻辑语言。主要技术结果是驯分歧代数环面的 Néron 模型的连通分支的可定义性。作为推论，我们证明 上的典范 Haar 测度——它对 Gross 定义的特定*典范*极大仿房子群赋予体积 ——是 motivic 的。这一结果解决了 Cluckers-Gordon-Halupczok 和 Shin-Templier 中出现的一个技术困难，并允许简化那些文章中的一些证明。它还使我们能够证明紧诱导表示的形式次数是定义该表示的参数的 motivic 函数。
引用
@article{arxiv.1507.02619,
title = {The canonical measure on a reductive p-adic group is motivic},
author = {Julia Gordon and David Roe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02619},
year = {2016}
}
备注
10 pages, updated based on referees comments