双谱混叠检验：一种澄清与若干关键例证

关于 Hinich 和 Wolinsky 提出的混叠检验正确性的争议已持续了相当长的时间。争议得以延续的两个因素。其一是深入人心的直觉认为该检验从根本上是不连贯的。或最有说服力的批评是：给定一组离散时间样本，可以构造出一个无混叠的连续时间序列，这些样本恰好被完全拟合。因此，仅凭样本本身无法证明原始时间序列是否发生了混叠。其二是争论得以延续的另一个因素是，提出检验者无法净化这些批评。在事实上，正如本文所示，所有批评都可以得到回应，检验的表述是正确的。特别地，平稳性作为除样本值之外的知识，其作用在此尤为关键。在某些条件下（包括双谱混叠检验所涉及的情形），从混叠样本重建的连续时间信号是非平稳的。因此，在检测（至少某些）平稳连续时间过程的混叠问题，既是有意义的，又是可以实现的。双谱检验在实际应用中的优势简要讨论，但本文的主要关注点是其理论上的严谨性。