量子力学诞生记与 Dirac 方程
物理学史与哲学
2026-04-21 v2 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
2025 年标志着量子力学诞生百年，标志着海森堡矩阵形式化及 Pauli、Schrödinger 和 Dirac 的奠基性贡献。同时，2026 年标志着 Klein-Gordon 方程百年，这一二阶相对论波动方程衍生出 Schrödinger 和 Dirac 方程。本文补充于 2025 年发表于 J.Phys. A: Math.Theor.,58 (2025) 053001 的综述，提供对 1925-1928 年形成时期的更详尽考察，尤其聚焦于在标准叙事中获得不足够关注的贡献。我们重建了克拉默斯的独立 Dirac 方程推导——该推导在本质上与 Dirac 本人的成果几乎同步，却滞后七年未发表——并讨论其与 Van der Waerden 群论方法的关系。还概述了查尔斯·加尔顿·达尔文在阐明 Dirac 方程物理内涵中的作用。此外，本文提供了两种现代推导，此前的综述中未收录：一种基于操作动态建模，通过相对论 Ehrenfest 关系和规范对易代数推导 Dirac 方程；另一种基于 Madelung 流体力学形式推导。简要概述了量子理论发展的三个广泛时期：基础时期、巩固时期以及当前量子信息时代。
引用
@article{arxiv.2603.15638,
title = {The Birth of Quantum Mechanics and the Dirac Equation},
author = {Volodimir Simulik and Denys I. Bondar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15638},
year = {2026}
}
备注
22 pages