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Barth 五次曲面具有 Picard 数 41

代数几何 2014-12-23 v2

作者: Slawomir Rams , Matthias Schuett

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摘要

本文研究了一个由 Barth 提出的特定光滑五次曲面，因为它包含了当前复数域上 75 条直线的记录。我们的主要动机是证明该复五次曲面具有 Picard 数 41，并计算 Néron-Severi 群至多差一个 2-幂指数。我们还计算了约化到正特征时的 Picard 数，并验证了 Tate 猜想。

关键词

Barth 五次曲面 Picard 数 Néron-Severi 群 Tate 猜想曲面上的直线代数几何

引用

@article{arxiv.1107.2210,
  title  = {The Barth quintic surface has Picard number 41},
  author = {Slawomir Rams and Matthias Schuett},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2210},
  year   = {2014}
}

备注

16 pages; v2: revised and expanded, specifically added Section 5 to compute NS up to index 16