用于 Wasserstein 梯度流的往返方法
数值分析
2020-11-17 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们提出了一种高效计算 Wasserstein 梯度流的方法。我们的方法基于 Jacobs 和 Léger 为求解最优传输问题而引入的往返方法（BFM）的推广。我们通过求解 JKO 格式的的对偶问题来演化梯度流。一般而言，对偶问题比原问题性质更好。这使得我们能够对一大类内能量（包括奇异和非凸能量）高效地运行大规模模拟。
引用
@article{arxiv.2011.08151,
title = {The back-and-forth method for Wasserstein gradient flows},
author = {Matt Jacobs and Wonjun Lee and Flavien Léger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.08151},
year = {2020}
}