秩为3的超图Avoider-Enforcer游戏
组合数学
2025-03-28 v1 离散数学
摘要
在Avoider-Enforcer位置游戏中，两个玩家Avoider和Enforcer轮流选择超图H的顶点。若在H的所有顶点被选择完毕时，Avoider未完全用自己的顶点填满H的任何一条边，则Avoider获胜；否则Enforcer获胜。本文首先给出一些一般性结果，特别是关于游戏结果和超图的不相交并集。随后我们确定了秩为2的全部超图以及当Avoider执最后一步时，秩为3的线性超图中哪位玩家拥有必胜策略。我们获得的结构特性导致了多项时间复杂度为多项的算法。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.21672,
title = {The Avoider-Enforcer game on hypergraphs of rank 3},
author = {Florian Galliot and Valentin Gledel and Aline Parreau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21672},
year = {2025}
}