$\phi(n)$ 的渐近性质及一个与格点可见性相关的问题

我们考察欧拉 phi 函数 $\phi{(n)}$ 的平均和及其与从原点出发的点的可见性之间的关系。我们证明 $\forall{\hspace{0.05in}{k} \ge{1}},k\in\mathbb{N},\exists$ 二维空间中一个 $k$$\times$$k$ 的网格，使得其中没有任何点可从原点可见。我们定义了格点从某一集合的可见性，并试图为最小集合 S 的基数寻找一个界，使得对于给定的 $n$$\in\mathbb{N}$，所有来自 $n$$\times$$n$ 网格的点都从 S 可见。