QED中电子(g-2)在$\alpha^3$阶的解析值

我们以闭合解析形式计算了QED中三阶非平面“三交叉”图对电子(g-2)的贡献；其值（省略已包含的红外发散项）为 $a_e(3-cross) = 1/2 \pi^2 Z(3) - 55/12 Z(5) - 16/135 \pi^4 + 32/3 (a4 + 1/24 ln(2)^4) + 14/9 \pi^2 ln(2)^2 - 1/3 Z(3) + 23/3 \pi^2 ln(2) - 47/9 \pi^2 - 239/2160$。这完成了(g-2)在$\alpha^3$阶的解析计算，得到 $a_e(3-loop) = (\alpha/\pi)^3 \{ 83/72 \pi^2 Z(3) - 55/24 Z(5) + 100/3 [(a4 + 1/24 ln(2)^4) - 1/24 \pi^2 ln(2)^2] - 239/2160 \pi^4 + 139/18 Z(3) - 298/9 \pi^2 ln(2) + 17101/810 \pi^2 + 28259/5184 \} = (\alpha/\pi)^3 (1.181241456...)$。