电子反常磁矩的改进 $\alpha^4$ 阶项

我们报告了由 891 个 $\alpha^4$ 阶 Feynman 图得出的电子 $g-2$ 或 $a_e$ 的新值。包含闭合电子圈的 373 个图的 FORTRAN 代码已通过至少两种独立的表述验证。对于其余 518 个不含闭合轻子圈的图，由于所需额外工作量巨大，尚未尝试用第二种表述进行验证。然而，这些积分的结构允许进行广泛的交叉检验，以及通过重整化程序与低阶图进行详细比较。未发现它们存在任何代数错误。使用积分程序 VEGAS 对整个 $\alpha^4$ 阶项的数值计算给出 $-1.7283 (35) (\alpha/\pi)^4$，其中不确定度是通过对 VEGAS 误差估计的仔细审查得到的。由此得到 $a_e = 1 159 652 175.86 (0.10) (0.26) (8.48) \times 10^{-12}$，其中不确定度分别来自 $\alpha^4$ 阶项、$\alpha^5$ 阶项的估计不确定度，以及由原子干涉测量结合频率梳技术测得的逆精细结构常数 $\alpha^{-1} = 137.036 000 3 (10)$。由理论和西雅图实验测得的 $a_e$ 推导出的逆精细结构常数 $\alpha^{-1} (a_e)$ 为 $137.035 998 83 (51)$。