非全局对数的解析结构：穿衣胶子展开的收敛性

非全局对数 (NGLs) 是 QCD 和规范理论中不同相空间区域之间相关性的主要体现，并已被证明对使用传统重求和技术理解它们构成了挑战。近期引入的穿衣胶子展开使得 NGL 级数能够用由所有阶因子化定理定义的“穿衣胶子”构件进行展开。在此，我们澄清了穿衣胶子展开的性质，并证明了作为 NGLs 的对数主导和大-$N_c$ 主方程——即 Banfi-Marchesini-Smye (BMS) 方程——的解，它具有无穷大的收敛半径。因此，穿衣胶子展开提供了可在任意阶截断的 NGL 级数展开，并具有可靠的误差估计。相比之下，BMS 方程高达 12 圈的固定阶展开结果明显表现出在 $\alpha_s \log$ 的有限值处收敛性的破坏。我们利用穿衣胶子展开解释了这一有限的收敛半径，展示了缓冲区（在早期 NGLs 研究中确定的射流边界附近的相空间区域）的动力学如何对固定阶展开产生巨大贡献。我们还使用穿衣胶子展开讨论了次主导 NGL 级数的收敛性以及该阶出现的共线对数的作用。最后，我们展示了如何利用从穿衣胶子展开获得的解析行为的理解，通过共形变换扩展解析性域来改进固定阶 NGL 级数。这使我们能够根据固定阶展开的系数计算所有 $\alpha_s \log$ 值下的 NGL 分布。