QCD真空时空结构分析 I：局域可观测量与狄拉克本征模中的局域化与全局行为

QCD真空的结构可以使用格点正则化理论从第一性原理进行研究。这一研究方向最近进入了一个质的新阶段，其中（至少对于某些量而言）时空结构可以在主导QCD路径积分的组态中被直接观察到，即无需对典型组态进行任何主观处理。这种研究QCD真空结构的方法不依赖于任何提出的QCD真空图像，而是试图以模型无关的方式表征这种结构，以便当这种无偏的数值信息积累到足够程度时，能够浮现出一个连贯的真空物理图像。该计划的一个重要部分是开发一套合适的定量特征，以有意义且物理相关的方式描述时空结构。这里的一个基本相关问题是，QCD真空动力学是否可以理解为局域真空客体，或者这些客体是否表现为固有的全局实体。对真空结构的首次直接研究强烈支持后者。在本文中，我们发展了一个形式框架，允许以定量的方式回答这个问题。我们详细讨论了如何将这种方法应用于狄拉克本征模以及规范场的基本标量和赝标量复合量（作用量密度和拓扑荷密度）。该方法在重叠狄拉克零模和近零模上进行了数值说明。这些说明性数据提供了直接的定量证据，支持我们先前关于QCD狄拉克本征模全局性的论点。