一维有限线性元胞自动机的代数熵
群论
2023-06-26 v2 动力系统
环与代数
摘要
本文旨在从代数观点出发介绍 Z_m 上的一维有限线性元胞自动机 S。除其他诸多结果外，我们：（i）证明 S 的 Pontryagin 对偶 S^ 是一个 Z_m 上的经典一维线性元胞自动机 T；（ii）给出 S 可逆且其逆为有限线性元胞自动机的若干等价条件；（iii）计算 S 的代数熵，根据所谓的桥定理，它与 T=S^ 的拓扑熵一致。为了更好地理解并描述该熵，我们引入 S 和 T 的次数 deg(S) 和 deg(T)。
引用
@article{arxiv.2306.10838,
title = {The algebraic entropy of one-dimensional finitary linear cellular automata},
author = {Hasan Akın and Dikran Dikranjan and Anna Giordano Bruno and Daniele Toller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10838},
year = {2023}
}
备注
21 pages