有限集上的本原关系代数
表示论
2013-10-30 v1 群论
环与代数
摘要
设 X 为有限集，k 为交换环。我们考虑 X 上所有关系的幺半群的 k-代数，模去由基数严格小于 Card(X) 的集合上分解的关系所生成的理想，该理想中的关系称为非本原关系。此商代数称为与 X 关联的本原代数。随后我们定义本原代数的一个合适的幂零理想，并完全描述其对应商——一个在适当群代数上的矩阵代数之积的结构。作为推论，我们给出了本原代数的 Jacobson 根及其所有单模的描述。
引用
@article{arxiv.1310.7695,
title = {The algebra of essential relations on a finite set},
author = {Serge Bouc and Jacques Thévenaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.7695},
year = {2013}
}