含显式时间依赖哈密顿量的薛定谔方程的高精度数值解
数值分析
2014-06-24 v1
摘要
我们展示了如何将用于稳态薛定谔问题的高精度且高效的常数微扰（CP）技术，应用于求解具有显式时间依赖哈密顿量的时间依赖薛定谔问题，该方法遵循了 Ixaru 在 Comput. Phys. Commun. 181 (2010) 中提出的技术。通过引入使用精心选择的稳态问题的高精度 CP 计算本征函数基的分段空间离散化，我们在保持所得常微分方程组维数较低的同时，处理了波函数可能存在的高度振荡行为。此外，对于常微分方程组的时间积分，也可以使用一种非常有效的基于 CP 的方法。
引用
@article{arxiv.1406.5875,
title = {The accurate numerical solution of the Schr\"odinger equation with an explicitly time-dependent Hamiltonian},
author = {Veerle Ledoux and Marnix Van Daele},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.5875},
year = {2014}
}