可亲等价关系的吸收定理
动力系统
2007-10-09 v2 算子代数
摘要
我们证明了一个关于 Cantor 集 X 上极小 AF-等价关系 R 的扩张结果，该扩张在某种意义上是“小”的，即我们仅在 X 的一个薄闭子集 Y 上修改 R。我们表明，所得的扩张等价关系 S 与原关系 R 轨道等价，因此特别地，S 是可亲的。即使是最简单的情形——当 Y 为有限集时——该结果也是高度非平凡的。该结果本身（称为吸收定理）是研究 Cantor 集上极小 Z^n 作用轨道结构的强大且关键的工具 [GMPS]。吸收定理是对 [GPS2] 中证明的主要定理的重要推广。然而，为了证明吸收定理，我们需要引用 [GPS2] 中的一些关键结果。
引用
@article{arxiv.0705.3270,
title = {The absorption theorem for affable equivalence relations},
author = {Thierry Giordano and Hiroki Matui and Ian F. Putnam and Christian F. Skau},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.3270},
year = {2007}
}