对称群上的绝对序、可构造偏序集与 Cohen-Macaulay 复形
组合数学
2008-01-07 v2
摘要
绝对序是 Coxeter 群 上的一种自然偏序。它可视为 上弱序的一种类比,其中由 中所有反射构成的集合取代了单反射生成集的角色。通过使用偏序集的可构造性概念,本文证明了对称群上的绝对序是同伦 Cohen-Macaulay 的。这部分回答了 V. Reiner 与第一作者提出的一个问题。本文还计算了对称群上绝对序真部分的序复形的 Euler 特征。
引用
@article{arxiv.0706.1405,
title = {The absolute order on the symmetric group, constructible partially ordered sets and Cohen-Macaulay complexes},
author = {Christos A. Athanasiadis and Myrto Kallipoliti},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.1405},
year = {2008}
}
评论
Final version (only minor changes), 10 pages, one figure