横场伊辛环的A-循环问题

传统上，横场伊辛模型被映射到费米子c-cycle问题，由于热力学极限而忽略了边界效应。如果坚持完美的周期边界条件，我们会得到一个所谓的a-cycle问题，迄今为止尚未被认真处理（Lieb et al., 1961 \textit{Ann. of Phys.} \textbf{16} 407）。在这项工作中，我们展示了这方面一个有点令人惊讶但精确的结果。我们发现，由于边界约束，在a-cycle问题中格点数$N$的奇偶性即使在热力学极限$N\rightarrow\infty$也起着意想不到的作用。我们特别关注$N(\in Odd)\rightarrow\infty$的系统，这与$N(\in Even)\rightarrow\infty$的系统形成对比，因为前者遭受环挫折。作为一种新效应，我们发现环挫折在基态之上诱导出低能无隙谱。通过证明一类新型Toeplitz行列式的定理，我们证明了在无隙区域中的基态表现出奇特的纵向自旋-自旋关联。基态的纠缠性质也通过对其纠缠熵的评估而被揭示。在低温下，预测了比热的新行为。我们还提出了观察由于环挫折引起的新现象的实验方案。