分裂链复形的对称性2-群

我们显式计算了任意$\kb$-线性阿贝尔范畴（$\kb$为任意含幺交换环）中任意{\it 分裂}链复形$A_{\bullet}$的自等价2-群以及它们之间的（同伦类）链同伦。特别地，证明了它是一个{\it 分裂}2-群，其等价类仅依赖于$A_{\bullet}$的同调，并且当$A_\bullet$是分裂正合序列时，它等价于平凡2-群。这给出了任意域$\mathbb{F}$上Baez和Crans 2-向量空间的{\it 一般线性2-群}及其到任意长度向量空间链复形的推广的描述。