晶格上密度泛函近似的检验及相关的 Hohenberg-Kohn 型定理的局限
量子物理
2018-03-06 v1 强关联电子
摘要
我们提出了一种度量空间方法，用于量化相互作用多体系统中密度泛函近似的性能，并探索费米子晶格上 Hohenberg-Kohn 型定理的有效性。该定理证明了粒子密度、波函数和外势之间存在一一映射。我们随后聚焦于这些量，并量化近似量与精确量在度量空间中的偏离程度。我们将该方法应用于一维 Hubbard 模型，针对不同类型的外势进行评估，并在密度泛函理论中最常用的近似之一——局域密度近似 (LDA) 上检验其有效性。我们发现，势能距离在某些情况下可能与密度和波函数距离表现出截然不同的行为，甚至可能对 LDA 的性能趋势给出错误的评估。我们将其归因于系统达到的处于密度与外势之间一一对应关系适用边界的行为。相反，波函数距离和密度距离表现出相似的行为，并且始终对系统变化敏感。我们的基于度量的方法能够正确预测 LDA 表现良好的区域和失效的区域。这表明我们的方法可以作为检验密度泛函近似效率的实用工具。
引用
@article{arxiv.1708.08952,
title = {Testing density-functional approximations on a lattice and the limits of the related Hohenberg-Kohn-type theorem},
author = {V. V. França and J. P. Coe and I. D'Amico},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08952},
year = {2018}
}