张量混合效应模型及其在纳米制造检测中的应用
统计方法学
2019-03-08 v2
摘要
拉曼映射技术已用于纳米制造工艺的在线质量检验。在此类应用中，会产生具有混合效应的海量高维拉曼映射数据。一般而言，多阵列拉曼数据中的固定效应与随机效应关联于不同的质量特征，如制造一致性、均匀性、缺陷等。现有张量分解方法无法分离混合效应，而现有混合效应模型仅能处理矩阵数据，不能处理高维多阵列数据。本文提出一种张量混合效应 (TME) 模型来分析具有复杂结构的海量高维拉曼映射数据。所提 TME 模型能够 (i) 在张量域中分离固定效应与随机效应；(ii) 探索不同维度上的相关性；以及 (iii) 通过所提迭代双重 Flip-Flop 算法实现高效参数估计。我们还研究了 TME 模型的性质、参数估计的存在性与可辨识性。数值分析证明了 TME 模型中参数估计的效率与准确性。收敛性与渐近性质在仿真与替代数据分析中进行了讨论。案例研究展示了 TME 模型在量化对齐对碳纳米管 buckypaper 影响中的应用。此外，TME 模型可应用于为一类具有混合效应的张量数据分析问题提供潜在解决方案。
引用
@article{arxiv.1804.03109,
title = {Tensor Mixed Effects Model with Applications in Nanomanufacturing Inspection},
author = {Xiaowei Yue and Jin Gyu Park and Zhiyong Liang and Jianjun Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.03109},
year = {2019}
}
备注
29 pages, 8 figures