嵌套矩阵-张量模型下多视图聚类的性能差距
机器学习
2024-02-19 v1 机器学习
概率论
摘要
我们研究了在最近引入的嵌套矩阵-张量模型中隐藏的植入信号的估计问题，该模型是经典尖峰秩一张量模型的扩展，受多视图聚类启发。先前的工作从理论上检验了基于张量的方法的性能，该方法依赖于寻找最佳秩一近似，这是一个已知在计算上困难的问题。一种易于处理的替代方法则是计算观测张量数据展开的最佳秩一（矩阵）近似，但其性能迄今未知。我们在此量化了这两种方法之间的性能差距，特别是通过推导展开方法的精确算法阈值，并证明其表现出 BBP 型相变行为。因此，这项工作与近期加深我们理解为何基于张量的方法在处理结构化张量数据时优于基于矩阵的方法的贡献一脉相承。
引用
@article{arxiv.2402.10677,
title = {Performance Gaps in Multi-view Clustering under the Nested Matrix-Tensor Model},
author = {Hugo Lebeau and Mohamed El Amine Seddik and José Henrique de Morais Goulart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.10677},
year = {2024}
}