基于张量多秩最小化的鲁棒核化多视图自表示聚类

最近，张量奇异值分解（tensor-SVD）被应用于多视图自表示聚类，并在许多实际应用中取得了有前景的结果，如人脸聚类、场景聚类和通用对象聚类。然而，基于张量SVD的多视图自表示聚类最初是为解决多个线性子空间中的聚类问题而提出的，在处理非线性子空间情况时导致不理想的结果。为了处理来自非线性子空间的数据聚类，设计了一种核化方法，通过将数据从原始输入空间映射到一个新的特征空间，在该空间中变换后的数据可以通过多重线性聚类方法进行聚类。本文中，我们为核化多视图自表示聚类问题建立了一个优化模型。我们还基于交替方向法开发了一种新的高效算法，并推导了闭式解。由于所有子问题都可以精确求解，所提出的优化算法保证获得最优解。特别地，原始的基于张量的多视图自表示聚类问题是我们方法的一个特例，并且可以用我们的算法求解。在几个流行的现实世界聚类数据集上的实验结果表明，我们的方法实现了最先进的性能。