利用 Segre 流形上测地线进行张量补全
微分几何
2024-07-02 v1 信息检索
机器学习
摘要
我们提出一种黎曼共轭梯度(CG)优化方法，用于寻找不完备张量的低秩近似。我们的主要贡献在于给出了 Segre 流形上测地线的显式表达式。这些测地线在我们的算法中被用于执行收缩。我们将我们的方法应用于 MovieLens 数据集的推荐系统中的电影评分预测，以及通过具有缺失数据的荧光光谱学识别纯荧光团。在最后一个应用中，我们从少于 的数据中恢复了张量分解。
引用
@article{arxiv.2108.00735,
title = {Tensor completion using geodesics on Segre manifolds},
author = {Lars Swijsen and Joeri Van der Veken and Nick Vannieuwenhoven},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00735},
year = {2024}
}