通向 Berwald 流形的十种途径——及其后续进展
微分几何
2011-06-14 v1
摘要
在总结了包括回拉形式体系中的 Berwald 导数和 Lie 导数在内的一些必要预备知识和工具之后，我们给出了十个等价条件，其中每一个都在 Finsler 流形中刻画了 Berwald 流形。这些条件涵盖了从 Berwald 的经典定义，到基流形上存在与 Finsler 函数相容的无挠协变导数，再到 Aikou 对 Berwald 流形的刻画。最后，我们研究了 V. Matveev 观察结果的一些推论，根据该观察，二次凸性可以从 Berwald 流形的定义中省略。这些推论包括对 Z. I. Szabó 著名度量化定理的推广，并且也自然地引出了对 Berwald 流形的一种推广，即 Berwald–Matveev 流形。
引用
@article{arxiv.1106.2223,
title = {Ten ways to Berwald manifolds -- and some steps beyond},
author = {J. Szilasi and R. L. Lovas and D. Cs. Kertész},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2223},
year = {2011}
}
备注
37 pages