深化嵌入空间中的时间锚定：事件索引投影、漂移、收敛及内部计算架构
机器学习
2025-08-14 v1 泛函分析
最优化与控制
机器学习
摘要
我们构建了一个用于嵌入空间时间锚定的操作理论框架，模型为在事件索引块交错的漂移映射，最终经历仿射投影。我们给出可变块收缩引理(乘积中 Lipschitz 因子)的完整证明，给出具有显式均匀间隙包络的漂移-投影收敛定理，并在嵌套仿射锚定下证明本体论收敛，包含鲁棒变体。我们形式化了一个内部 Manuscript 计算机(MC)，其计算纯粹由这些算子定义，并证明严格的有限运行等价定理(带扰动界限)。对于注意力层，我们给出自包含的证明表明 softmax 在 ℓ₂ 范数下为 1/2-Lipschitz，并导出充分的层级收缩条件(正交/非正交头)。所有浮点数均按原文放置；手稿仅使用内部伪代码和附录图示。
引用
@article{arxiv.2508.09693,
title = {Temporal Anchoring in Deepening Embedding Spaces: Event-Indexed Projections, Drift, Convergence, and an Internal Computational Architecture},
author = {Faruk Alpay and Bugra Kilictas and Hamdi Alakkad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.09693},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 2 figures, 2 tables